الرياضيات: الانحدار التدريجي ووصف البيانات بأمانة
فكرتان تحملان معظم الرياضيات التي تحتاجها. الأولى الانحدار التدريجي: خطوات نزولًا على سطح الخطأ حتى تبلغ نقطة منخفضة. غيّر معدّل التعلّم وراقبه يزحف أو يتقارب أو يقفز خارجًا تمامًا — فهذا المقبض وحده يفسّر نصيبًا كبيرًا من إخفاقات التدريب. والثانية وصف التوزيع بأمانة: المتوسّط والوسيط والتشتّت والشكل، ولماذا يكفّ المتوسّط عن كونه ملخّصًا مفيدًا لحظة التواء البيانات. ولست مطالبًا باشتقاق شيء هنا، بل برؤية ما تفعله الأرقام حين تحرّكها، لتصف الصيغ التي تلقاها لاحقًا شيئًا سبق أن شاهدته يحدث.
التفاضل والتكامل
النزول الاشتقاقي
التدريب مجرد تدحرج نحو الأسفل. في كل خطوة يتحرّك النموذج عكس ميل الخطأ. معدّل التعلّم يحدّد حجم الخطوة — الكبير يتجاوز الهدف والصغير يزحف.
معدّل تعلّم معتدل ينزلق بسلاسة إلى الحد الأدنى.
الاحتمالات والإحصاء
صِف بياناتك
انقر على الخط لإضافة نقطة بيانات. يتحدّث المتوسط والوسيط والمنوال والانحراف المعياري فورًا — شاهد كيف تجذب القيم الشاذة المتوسط بعيدًا عن الوسيط.
عندما يتباعد المتوسط والوسيط، تكون بياناتك منحرفة بسبب القيم الشاذة.